多元回歸分析(multipleregressionanalysis)是指在相關(guān)變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。另外也有討論多個自變量與多個因變量的線性依賴關(guān)系的多元回歸分析，稱為多元多重回歸分析模型，讓我們一起來了解一下。

多元回歸分析——多元回歸的基本介紹

通常影響因變量的因素有多個，這種多個自變量影響一個因變量的問題可以通過多元回歸分析來解決。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識告訴我們，商品需求量q除了與商品價格p有關(guān)外，還受到替代品的價格、互補(bǔ)品的價格，和消費(fèi)者收入等因素，甚至還包括商品品牌brand這一品質(zhì)變量(品質(zhì)變量不能用數(shù)字來衡量，需要在模型中引入虛擬變量)的影響。多元回歸分析應(yīng)用的范圍更加廣泛。由于線性回歸分析比較簡單和普遍，下面首先介紹多元線性回歸，在線性分析基礎(chǔ)上，逐步引入虛擬變量回歸和一類能夠變換成線性回歸的曲線回歸模型。

1、多元回歸是指一個因變量（預(yù)報(bào)對象）,多個自變量（預(yù)報(bào)因子）的回歸模型。基本方法是根據(jù)各變量值算出交叉乘積和。

2、這種包括兩個或兩個以上自變量的回歸稱為多元回歸。應(yīng)用此法，可以加深對定性分析結(jié)論的認(rèn)識，并得出各種要素間的數(shù)量依存關(guān)系，從而進(jìn)一步揭示出各要素間內(nèi)在的規(guī)律。一般來說，多元回歸過程能同時提供多個備選的函數(shù)關(guān)系式，并提供每個關(guān)系式對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理解能力，研究者可以結(jié)合自己的理論預(yù)期，據(jù)此作出選擇。

引進(jìn)虛擬變量的回歸分析

前面介紹的回歸分析中的自變量和因變量都是數(shù)值型變量，如果在回歸分析中引入虛擬變量(分類變量)，則會使模型的應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大。在自變量中引入虛擬變量本身并不影響回歸模型的基本假定，因?yàn)榻?jīng)典回歸分析是在給定自變量x的條件下被解釋變量y的隨機(jī)分布。但是如果因變量為分類變量，則會改變經(jīng)典回歸分析的基本假定，一般在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中有比較深入的介紹，如logistics回歸等。

當(dāng)虛擬變量的引入形式只影響回歸方程的截距，我們稱為加法模型。引入虛擬變量的另外一種形式是乘法模型，這時引入虛擬變量后并不影響模型的截距，而是影響了斜率。當(dāng)然，在模型設(shè)定時也可能同時引入加法和乘法，同時改變模型的截距和斜率。

在數(shù)據(jù)分析中，自變量往往不是一個，而是多個，這時候我們需要進(jìn)行多元線性回歸。spss軟件可以用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測分析和決策支持任務(wù)，可以利用spss進(jìn)行多元線性回歸分析。如果大家還想了解更多與之有關(guān)的信息，歡迎關(guān)注我們文軍營銷的官網(wǎng)。

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